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    7．在 A．3 B．4 C．5 D．6 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）= cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（   ）

    A．3                B．4                C．5                D．6

     

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    如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（     ）

     

    A．3            B．4       C．5            D．6

     

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    有一种波，其波形为函数的图象，若在区间上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是                   （    ）

        A．3              B．4

        C．5              D．6

     

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    在Oxy平面上，三角形顶点的坐标为（，其中是整数且满足为整数），这样的三角形有516个，则n值为           （    ）

        A．3              B．4              C．5              D．6

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    一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过多少小时才能开车？(精确到1小时)                                  (　　)

    A．3               B．4             C．5              D．6

     

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    一、选择题（共60分）

    1―6DDBBAC  7―12DABCAC

    二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）

    13．3

    14．

    15．

    16．240

    三、解答题：本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．解：（1）

              1分

          

              5分

       （2）

              7分

           由余弦定理   9分

               10分

    18．（1）记“这名考生通过书面测试”为事件A，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道题或4道题，

           故   4分

       （2）由题意得的所有可能取值分别是0，1，2，3，4，且

     

          

          

              8分

          

           的分布列为：

          

    0

    1

    2

    3

    4

    P

              10分

              12分

    19．解法一：（1）在直平行六面体ABCD―A1B1C1D1中，

          

           又

              4分

           又

       （2）如图，连B1C，则

           易证∽

           中点，

          

              8分

           取CD中点M，连BM， 则平面CC1D1D，

           作于N，连NB，由三垂线定理知：

           是二面角B―DE―C的平面角     10分

           在

          

           则二面角B―DE―C的大小为    12分

           解法二：（1）以D为坐标原点，射线DA为轴，建立如图所示坐标为

           依题设

          

          

           又

           平面BDE    6分

           8分

           由（1）知平面BDE的一个法向量为

           取DC中点M，则

          

          

           等于二面角B―DE―C的平面角    10分

              12分

    20．解：（1）由已知得   2分

           由

          

           递减

           在区间[-1，1]上的最大值为   4分

           又

          

           由题意得

           故为所求         6分

       （2）解：

          

               8分

           二次函数的判别式为：

          

           令

           令    10分

          

           为单调递增，极值点个数为0    11分

           当=0有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，可知函数有两个极值点    12分

    21．解：（1）设

           化简得    3分

       （2）将    4分

           法一：两点不可能关于轴对称，

           的斜率必存在

           设直线DE的方程为

           由   5分

               6分

              7分

           且

              8分

           将代化入简得

              9分

           将，

           过定点（-1，-2）    10分

           将，

           过定点（1，2）即为A点，舍去     11分

               12分

           法二：设    （5分）

           则   6分

           同理

           由已知得   7分

           设直线DE的方程为

           得   9分

              10分

           即直线DE过定点（-1，-2）    12分

    22．解：（1）由    2分

           于是

           即    3分

           有   5分

              6分

       （2）由（1）得    7分

           而

          

                   

               10分

           当

           于是

           故命题得证     12分


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