（本小题满分14分）

已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足

(为坐标原点),记点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程. 

．（本小题满分14分）

已知且方程有两个实根为

    ，（这里、为常数）.

（1）求函数的解析式  （2）求函数的值域．

（本题满分14分）

     已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，

    （1）当α=135º时，求直线AB的方程

    （2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。

（本题满分14分）

已知中至少有一个小于2.

（本小题满分14分）

    已知定义域为[0, 1]的函数f（x）同时满足：

    ①对于任意的x[0, 1]，总有f（x）≥0;

    ②f（1）＝1; 

    ③若0≤x₁≤1, 0≤x₂≤1, x₁＋x₂≤1, 则有f （x₁＋x₂） ≥ f （x₁）＋f （x₂）．

   （1）试求f（0）的值;

   （2）试求函数f（x）的最大值；

（3）试证明：当x, nN_＋时，f（x）<2x．