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    (3)设数列的前n项和为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的

    常数），且a1=1，a3=4.

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式an；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （3）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小.

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    已知数列，其前项和满足是大于0的常数），且

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式an；

    （3）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小.

     

     

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    已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
    （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
    （3）设数列{}的前n项和为Sn，求证：≤Sn＜．

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    （本小题满分14分）

           设数列的前n项和为，已知.

           （1）求数列的通项公式；

    （2）令 .用数学归纳法证明:

    ；

    （3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

     

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    （本小题满分14分）

           设数列的前n项和为，已知.

           （1）求数列的通项公式；

    （2）令 .用数学归纳法证明:

    ；

    （3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

     

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    D

    C

    A

    B

    C

    B

    D

    B

    C

    二、填空题：

    13、    14、8    15、等；  16、7

    三、解答题

    17、（1）由余弦定理：   又

    ∴    ∴

    （2）∵A+B+C=   ∴

    ∴

    18、（1）周销售量为2吨，3吨，4吨的频率分别为0.2，0.5，和0.3。

    （2）可能的值为8，10，12，14，16

         

    8

    10

    12

    14

    16

    P

    0.04

    0.2

    0.37

    0.3

    0.09

    则的分布列为

     

     

    ∴（千元）

    19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

    又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

    又∵PA平面APC     ∴

    （2）该几何体的主试图如下：

     

    几何体主试图的面积为

         ∴   ∴

     

     

    （3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

    由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

    ∴

    20、（1）要使得不等式能成立，只需

      ∴

    ∴，故实数m的最小值为1

    （2）由得

    令   ∵，列表如下：

    x

    0

    （0，1）

    1

    （1，2）

    2

     

    0

     

    1

    减函数

    增函数

    3-2ln3

    ∴

    21、（1）曲线C的方程为

    （2），存在点M（―1，2）满足题意

    22、（1）由于点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直线上

    则  因此，所以是等差数列

    （2）由已知有得  同理 

    ∴   

    ∴  

    ∴

    （3）由（2）得，则

    ∴

    ∴

    ∴

    由于  而

    则，从而

    同理：……

    以上个不等式相加得：

    即，从而

     

     

     

     


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