练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)求动点的轨迹E的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，2），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |    2    ．
    （1）求动点P轨迹M的方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （2）当k=2时：
    ①E是x轴上的动点，EK，EQ分别切曲线M于K，Q两点，如果|KQ|=
    4
    		5
    5
    ，求线段KQ的垂直平分线方程；
    ②若E点在△ABC边上运动，EK，EQ分别切曲线M于K，Q两点，求四边形DKEQ的面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （2012•邯郸一模）在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点A(
    		2
    ，0)    ，B(-
    		2
    ，0)    ，直线PA与PB的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （I）求动点P轨迹E的方程；
    （ II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M、Q不重合），求证：直线MQ过定点．

    查看答案和解析>>

    在平面直角坐标系中，若，且，

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。

    查看答案和解析>>

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

     

    查看答案和解析>>

     

    一、CABCB   BDADD   AC

    二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通项公式。

    三、

    17．解：（1）依题意得：

    得：，

    所以：，即，………………………………4分

    20090508

    （2）设，则，

        由正弦定理：,

           所以两个正三角形的面积和，…………8分

                  ……………10分

           ，，

           所以：……………………………………12分

    18．解：（1）；………………………4分

           （2）消费总额为1500元的概率是：………………………5分

    消费总额为1400元的概率是：………6分

    消费总额为1300元的概率是：

    ＝，

    所以消费总额大于或等于1300元的概率是；……………………8分

    （3），

    ，

    ＝

    所以的分布列为：

    0

    1

    2

    3

     

    0．294

    0．448

    0．222

    0．036

    ………………………………………………11分

           数学期望是：。…………12分

    19．（1）证明：因为，所以平面，

    又因为，平面，

    平面平面；…………………4分

    （2）因为，所以平面，

    所以点到平面的距离等于点E到平面的距离，

    过点E作EF垂直CD且交于点F，因为平面平面，

    所以平面，

    所以的长为所求，………………………………………………………6分

    因为，所以为二面角的平面角，，＝1，

    点到平面的距离等于1；…………………………8分

           （3）连接，由平面，，得到，

           所以是二面角的平面角，

           ，…………………………………………………11分

           又因为平面平面，二面角的大小是。……12分

    20．解：（1）设等差数列的公差为，依题意得：

           ，

           解得，所以，…………………3分

           所以，

           ，

           所以；…………………………………………………………………6分

           （2），因为，

           所以数列是递增数列，…8分

           当且仅当时，取得最小值，则：，

           所以，即的取值范围是。………………12分

    21．解：（1）设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，

    因为，所以，

    得到：，注意到不共线，

    所以轨迹方程为；……………5分

    （2）设点是轨迹C上的任意一点，则以为直径的圆的圆心为，

    假设满足条件的直线存在，设其方程为，直线被圆截得的弦为，

    则

     

    ……………………………………………………7分

    弦长为定值，则，即，

    此时……………………………………………………9分

    所以当时，存在直线，截得的弦长为，

       当时，不存在满足条件的直线。……………………………………………12分

    22．解：（1）设，因为是 上的增函数，且，所以是上的增函数，

    所以，得到；所以的取值范围为………4分

    （2）由条件得到，

    猜测最大整数，……6分

    现在证明对任意恒成立，

    等价于，

    设，

    当时，，当时，，

    所以对任意的都有，

    即对任意恒成立，

    所以整数的最大值为2；……………………………………………………9分

    （3）由（2）得到不等式，

    所以，……………………11分

    所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分

     

     


    同步练习册答案