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    对于数列.是常数且) 其特征方程为.变形为-② 若②有二异根.则可令(其中是待定常数).代入的值可求得值. 这样数列是首项为.公比为的等比数列.于是这样可求得 若②有二重根.则可令(其中是待定常数).代入的值可求得值. 这样数列是首项为.公差为的等差数列.于是这样可求得 例3已知数列满足.求数列的通项 解:其特征方程为.化简得.解得.令 由得.可得. 数列是以为首项.以为公比的等比数列.. 例4已知数列满足.求数列的通项 解:其特征方程为.即.解得.令 由得.求得. 数列是以为首项.以为公差的等差数列.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意n∈N*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列{an}（　　）

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意n∈N*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列{an}（　　）
    A．是等差数列不是等比数列
    B．是等比数列不是等差数列
    C．是常数列
    D．既不是等差数列也不是等比数列

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    对于项数都为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，给出下列命题：
    ①若数列{bn}的前5项依次为5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先递减后递增的数列；
    ④若数列{an}是递增数列，则数列{bn}是常数列．
    其中，是真命题的为（　　）
    A、①④B、①③C、②③D、②④

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    设m＞3，对于数列{an} （n=1，2，…，m，…），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”．例如数列2，1，3，7，5的递进上限数列为2，2，3，7，7．则下面命题中
    ①若数列{an} 满足an+3=an，则数列{an} 的递进上限数列必是常数列；
    ②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
    ③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
    正确命题的个数是（　　）

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