(2)由得 accosB=b2-(a-c)2 9′即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 11——青夏教育精英家教网—

(2)由得 accosB=b2-(a-c)2 9′即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 11′ 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

【解析】

第一问因为设C（x,y）（）

……3分

∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为，.…6分

第二问直线l的方程为y=kx+1

由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，

又，

∵，∴

得到直线方程。

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

，路段CD发生堵车事件的概率为

）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

已知在△ABC中，
（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；
（2）若

•

=b2-(a-c)2，求cosB．

现在小型轿车慢慢进入百姓家庭，但是另一个问题相继暴露出来--堵车．李先生居住在城市的A处，准备开车到B处上班，若该地各路段发生堵车事件是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D并作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率是

，路段CD发生堵车事件概率是

）．
（1）请你为李先生选择一条由A到B的路线，使得沿途经过的路口尽可能少，且发生堵车的概率最小；
（2）若该路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量X，求X的数学期望．

某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

，路段CD发生堵车事件的概率为

）
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

同步练习册答案