（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面

，

点，分别在棱上，且             

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

（1）求证：平面平面；

（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，

底面，，

是的中点，且，．

（1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角

的取值范围。

如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

（1）求证：平面平面；

（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围

（本小题满分12分）

    如图，在三棱锥中，底面ABC,，

AP=AC, 点，分别在棱上，且BC//平面ADE

（Ⅰ）求证：DE⊥平面；

（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。