（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．

（1）求证：平面FHG//平面ABE；

（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，

使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．

（1）当时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

在中，,当取得最大值时三角形的形状是   （    ）

A.等腰三角形    B.直角三角形     C.等腰直角三角形      D.等边三角形

已知向量，，为锐角的内角，

其对应边为，，.

（Ⅰ）当取得最大值时，求角的大小；

（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，当时，求的取值范围.

设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为(      )

A．               B．                C．               D．