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题目列表(包括答案和解析)

(2012•徐汇区一模)设a∈R,把三阶行列式
.
23    5
1
4
x+a
4    0
21    x
.
中第一行第二列元素的余子式记为f(x),且关于x的不等式f(x)<0的解集为(-2,0).各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,点列(an,Sn)(n∈N*)在函数y=f(x)的图象上.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若bn=2an,求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值;
(3)令cn=
an,n为奇数
c
n
2
,n为偶数
,求数列{cn}的前20项之和.

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对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21<0的解集是
[2,4)
[2,4)

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在△ABC中,已知a=11,b=20,A=60°,则此三角形的解为(  )

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已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范围;
(Ⅱ)若?p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)已知矩阵M=
1a
b1
N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.
(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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