（本小题满分12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．

（I）求证：CM平面FDM；

（II）在线段AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明；

（III）求直线DM与平面ABEF所成的角．

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

及点P到平面SCD的距离．