设f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2,0]时，若在区间（-2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（-1）=0，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则

2010

k=0

f(

k

2

)的值是．