练习册

  • 练习册
  • 试题
    2007年山东卷理设函数,其中. (I)当时,判断函数在定义域上的单调性; (II)求函数的极值点; (III)证明对任意的正整数,不等式都成立. 解:(I) 函数的定义域为. . 令.则在上递增.在上递减. . 当时.. 在上恒成立. 即当时,函数在定义域上单调递增. (II)分以下几种情形讨论: 知当时函数无极值点. (2)当时.. 时. 时. 时.函数在上无极值点. (3)当时.解得两个不同解 .. 当时... 此时在上有唯一的极小值点. 当时. 在都大于0 .在上小于0 . 此时有一个极大值点和一个极小值点. 综上可知.时.在上有唯一的极小值点, 时.有一个极大值点和一个极小值点,时.函数在上无极值点. (III) 当时. 令 则在上恒正. 在上单调递增.当时.恒有. 即当时.有. 对任意正整数.取得 分析:考查导数有关的概念.计算和应用.利用导数工具研究函数的有关性质.把导数应用于单调性.极值等传统.常规问题的同时.进一步升华到处理与自然数 有关的不等式的证明.是函数知识和不等式知识的一个结合体.它的解题却融合了转化.分类讨论.函数与方程.数形结合等数学思想与方法.不但突出了能力的考查.这一切对考查考生的应用能力和创新意识都大有益处,又有针对参数的取值对函数单调区间及对函数的极值产生影响的讨论.该题达到了知识内容考查与思想方法考查相结合的目的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年山东卷理）右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为

    （A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6               (C)302.6            (D)301.6

    查看答案和解析>>

    （山东卷理8）右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为

    （A）304.6　　　　（B）303.6            (C)302.6           (D)301.6

    查看答案和解析>>

    （山东卷理8）右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为

    （A）304.6　　　　（B）303.6            (C)302.6           (D)301.6

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案