题目列表(包括答案和解析)
命题“若a>b,则a+1>b”的逆否命题是 （ ）
A.若a+1≤b则a>b B.若a+1<b则a>b
C.若a+1≤b则a≤b D.若a+1<b则a<b
下列命题中是错误命题序号是_________
①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x
1”
②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
③命题“
,使得x2+x+1 <0”的否定是：“
,均有x2+x+1 <0”
④命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
有下列命题：
①设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题:“若a∈M，则b
M”的逆否命题是：若b∈M，则aM；
③若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
④命题P：“
x0∈R，x
－x0－1>0”的否定
P：“
x∈R，x2－x－1≤0”.
其中真命题的序号是________．
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2 =1，则x=1”的否命题为：“若x2 =1，则x≠1”
B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0 ”
D．“x=―1”是“x2―5x―6=0”的必要不充分条件
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2 =1，则x=1”的否命题为：“若x2 =1，则x≠1”
B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“对任意
x∈R，均有x2+x+1<0 ”
D．“
”是
的必要不充分条件
一、选择题（60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
B
（C
D
D
A
B
C
B
二、填空题（20分）
13. 15 14．5 15． 
16． 
三、解答题（70分）
17．（1）
，∴
，∴
（5分）
（2）
∵
，∴
，∴
∴
（理10分）
18．
（1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则
（6分）
（2）记“甲比乙多投进两球”，其中“恰好甲投进两球且乙未投进”为事件
，“恰好甲投进三球且乙投进一球”为事件
，根据提议，、互斥，
（理12分）
19．（1） （6分）
（2） （文12分）
（3） （理12分）
20．（1）设数列
的公比为
，则
∴
则
（文6分，理4分）
（2）由（1）可知
所以数列
是一个以
为首项，1为公差的等差数列
∴
（文12分，理8分）
（3）∵
∴当
时，
，即
当
时，
，即
综上可知：时，；时， （理12分）
21. ⑴由已知
所求双曲线C的方程为
;
⑵设P点的坐标为
,M,N的纵坐标分别为
.
共线
同理
22．
（1）由题意得：
∴在
上
；在
上
；在
上
在此
在
处取得极小值
∴
①
②
③
由①②③联立得：
∴
（6分）
（2）设切点Q
过
令
，
求得：
，方程
有三个根。
需：
故：
因此所求实数
的取值范围为：
（理12
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