题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(
),c=f(3),则 ( )
A.a<b<c B.c<a<b
C.c<b<a D.b<c<a
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:
(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
(3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则a=f(4.5),b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为 ( )
A.(1,+∞) B.(0,1)
C.(-1,1) D.(-∞,1)
已知映射f:A
B, A=B=R,对应法则f:x
y
= –x2+2x,对于实数k
B在A中没有原象,则k的取值范围是
( )
A.k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤2
一批零件共10个,其中有8个合格品,2个次品,每次任取一个零件装配机器,若第2
次取到的是合格品的概率为P2,第3次取到的是合格品的概率为P3,则 ( )
A.P2> P3 B.P2= P3
C.P2< P3 D.P2与P3的大小不能确定
一、选择题(60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
B
B
D
D
A
B
C
B
二、填空题(20分)
13. 15 14.5 15.45,16.
或
三、解答题(70分)
17.(1)
,∴
,∴
(5分)
(2
,∴f(x)的值域为
(文10分)
18.
(1)记“甲恰好投进两球”为事件A,则
(6分)
(2)甲、乙两人均恰好投入2个球的概率
19.(1) (6分)
(2)
20.(1)设数列
的公比为
,则

∴
则
(文6分,理4分)
(2)由(1)可知
所以数列
是一个以
为首项,1为公差的等差数列
∴
(文12分,理8分)
21. ⑴由已知

所求双曲线C的方程为
;
⑵设P点的坐标为
,M,N的纵坐标分别为
.



共线

同理


22.
(1)由题意得:
∴在
上
;在
上
;在
上
在此
在
处取得极小值
∴
①
②
③
由①②③联立得:
∴
(6分)
(2
①
①当
时,
②当m<2时,g(x)在[2,3]上单调递减,
③当m>3时,g(x)在[2,3]上单调递增,
(文12分)
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