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    7．已知m∈R.函数在[1.+∞)上是单调增函数.则m的最大值是A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是
    3
    3
    ．

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    已知函数f(x)=|x+
    1x
    |
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求证：函数f（x）在（0，1）上是单调减函数，在[1，+∞）上是单调增函数；
    （3）用描点法画出函数f（x）的图象；根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．

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    9、已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x，g（x）=lnx．
    （1）求函数y=xg（x）-2x的单调增区间．
    （2）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f′（x）-（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

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    一、选择题（60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    A

     

    D

    C

    B

     

    B

     

    D

    D

    A

    B

     

    C

    B

     

    二、填空题（20分）

    13.  15    14．5 15．45，16． 或 

    三、解答题（70分）

    17．（1）   ，∴，∴

               （5分）

    （2

         ，∴f（x）的值域为                （文10分）

    18． （1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则           （6分）

    （2）甲、乙两人均恰好投入2个球的概率

    19．（1）                     （6分）

    （2）                                              

                                   

    20．（1）设数列的公比为，则

    ∴

    则                                                                         （文6分，理4分）

    （2）由（1）可知

    所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

    ∴                       （文12分，理8分）

    21. ⑴由已知

         

         所求双曲线C的方程为;

    ⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

     

     

        

    共线

    同理

                  

    22．

    （1）由题意得：

    ∴在上；在上；在上

    在此在处取得极小值

    ∴①

    ②

    ③

    由①②③联立得：

    ∴                                                          （6分）

    （2①

    ①当时，

    ②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，

    ③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，（文12分）

     


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