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    20．已知等比数列.是其前项的和.且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

       已知椭圆 经过点其离心率为

       （1）求椭圆的方程

    (2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.

     

     

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    （本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项的和

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数 （是自然对数的底数，）.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

    （3）证明对一切恒成立.

     

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    （本小题满分12分）

        已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.

     (1)求f(x)的解析式；

     (2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．

     

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    （本小题满分12分）

    已知等比数列中，，求和。

     

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    一、选择题（60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    A

     

    D

    C

    B

     

    B

     

    D

    D

    A

    B

     

    C

    B

     

    二、填空题（20分）

    13.  15    14．5 15．45，16． 或 

    三、解答题（70分）

    17．（1）   ，∴，∴

               （5分）

    （2

         ，∴f（x）的值域为                （文10分）

    18． （1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则           （6分）

    （2）甲、乙两人均恰好投入2个球的概率

    19．（1）                     （6分）

    （2）                                              

                                   

    20．（1）设数列的公比为，则

    ∴

    则                                                                         （文6分，理4分）

    （2）由（1）可知

    所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

    ∴                       （文12分，理8分）

    21. ⑴由已知

         

         所求双曲线C的方程为;

    ⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

     

     

        

    共线

    同理

                  

    22．

    （1）由题意得：

    ∴在上；在上；在上

    在此在处取得极小值

    ∴①

    ②

    ③

    由①②③联立得：

    ∴                                                          （6分）

    （2①

    ①当时，

    ②当m<2时，g（x）在[2，3]上单调递减，

    ③当m>3时，g（x）在[2，3]上单调递增，（文12分）

     


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