（16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小；

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小

（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小；

16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h₀（h₀＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h₀（h₀＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：

（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；

（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；

（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

（09年天津市十二区县联考）(16分）如图甲所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边水平，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和是匀强磁场区域的上下边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度一时问图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力。求：

(1)金属框的边长以及磁场的磁感应强度；

(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量。

(16 分）如图，长l =lm 、厚度h=0.2m 的木板A静止在水平面上，固定在水平面上半轻r=1.6m 的四分之一光滑圆弧轨道PQ ，底端与木板A相切与P点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H=0.8m 处由静止释放，已知A、B质量均为m = lkg，A与B间的动摩擦因数μ₁=0.4，A与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，g 取10m/s² 。求：

（1）小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；

（2）小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功；

（3）小物块刚落地时距木板左端的距离。