（理）已知圆M：（x+

5

）²+y²=36，定点N（

5

，0），点P为圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|=|GN|
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

OS

=

OA

+

OB

，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（2）证明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]；
（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按从小到大的顺序排列．

（2010•泸州二模）已知函数f（x）=-cosx，g（x）=ax-π．
（Ⅰ）若函数h（x）=g（x）-f（x）在x=

π

3

时取得极值，求h（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）证明：对任意的x∈R，都有|f′（x）|≤|x|；
（Ⅲ）若a=2，x₁=a（a∈[

π

6

，

5π

6

]），g（x_n+1）=

2

n

f(xn)，求证：|x1-

π

2

|+|x2-

π

2

|+…+|xn+1-

π

2

|＜π（n∈N^×）

已知函数f（x）=3sin（2x-

π

6

）和g（x）=2cos（2x+φ）的图象的对称轴完全相同，其中φ∈（0，

π

2

），则φ=．