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题目列表(包括答案和解析)

已知A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上的两点.试设计一个算法,输入A、B两点的坐标,输出其中点的坐标.现已给出伪代码的一部分,试在横线上填上适当的语句,把它补充完整.

Read x1,y1,x2,y2

  ①  

  ②  

Print x,y

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改革开放以来,我国高等教育事业有了迅速发展.这里我们得到了某省从1990-2000年18-24岁的青年人每年考入大学的百分比,我们把农村、乡镇和城市分开统计.为了便于计算,把1990年编号为0,1991年编号为1,…,2000年编号为10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量,把年份从0到10作为自变量进行回归分析,可得到下面三条回归直线:

城市=9.50+2.84x,

乡镇=6.76+2.32x,

农村=1.80+0.42x.

(1)在同一坐标系内作出三条回归直线.

(2)对于农村青年来讲,系数等于0.42意味着什么?

(3)在这一阶段,三个组哪一个的大学入学率年增长最快?

(4)请查阅我国人口分布的有关资料,选择一个在高等教育发展上有代表性的省,以这个省的大学入学率作为样本,说明我国在1991-2000年10年间大学入学率的总体发展情况.

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改革开放以来,我国高等教育事业有了迅速发展.这里我们得到了某省从199020001824岁的青年人每年考入大学的百分比.我们把农村、县镇和城市分开统计.为了便于计算,把1990年编号为01991年编号为1……2000年编号为10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量,把年份从010作为自变量进行回归分析,可得到下面三条回归直线:

  城市

  县镇

  农村

(1)在同一个坐标系内作出三条回归直线.

(2)对于农村青年来讲,系数等于0.42意味着什么?

(3)在这一阶段,三个组哪一个的大学入学率年增长最快?

(4)请查阅我国人口分布的有关资料,选择一个在高等教育发展上有代表性的省,以这个省的大学入学率作为样本,说明我国在1991200010年间大学入学率的总体发展情况.

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要研究可导函数f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某点x0处的瞬时变化率,有两种方案可供选择:①直接求导,得到(x),再把横坐标x0代入导函数(x)的表达式;②先把f(x)=(1+x)n按二项式展开,逐个求导,再把横坐标x0代入导函数(x)的表达式.综合①、②可得到某些恒等式,利用上述思想方法,可得到恒等式:

_________(n∈N*)

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数学家欧拉

  欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.

  欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.

  欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.

  欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.

1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?

2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?

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