设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．

（I）求双曲线的渐近线方程；

（II）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

 

设双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）过点N（1，0）能否作出直线l，使l与双曲线C交于P、Q两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂（1，0）为焦点的抛物线的一部分，A(

3

2

，

6

)是曲线C₁和C₂的交点．
（I）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C₂交于C，D两点，求△CDF₁面积的取值范围．

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂（1，0）为焦点的抛物线的一部分，是曲线C₁和C₂的交点．
（I）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C₂交于C，D两点，求△CDF₁面积的取值范围．

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂（1，0）为焦点的抛物线的一部分，是曲线C₁和C₂的交点．
（I）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C₂交于C，D两点，求△CDF₁面积的取值范围．