在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：x-

3

y=4相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2

3

，求直线MN的方程．

已知圆心C在直线x+2y=0上，与x轴相切于x轴下方，且截直线x+y=0所得弦长为2

2

．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与圆E：x²+（y-1）²=r²（r＞0）相切，求r的值；
（3）若直线y=kx与圆C交于M，N两点，O为坐标原点，求

OM

•

ON

的值．

在直角坐标系xOy中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-

3

y-3=0相切．
（1）求圆M的方程；
（2）如果圆周上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值；
（3）已知A（-2，0），B（2，0），圆肘内的动点P满足|PA|•|PB|=|PO|²，求

PA

•

PB

的取值范围．

在直径为a的圆上取一定点作为极点O，自O到圆心引射线作为极轴．过O点作圆的弦OP，并延长OP到M点，使|PM|=a，当P点在圆周上移动时，在极坐标系中，动点M的轨迹方程是．

圆心在x轴上，半径为

2

的圆M位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切．
（1）求圆M的方程；
（2）若圆M与曲线C：y（y-mx-m）=0有四个不同交点，求实数m的取值范围．