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    将直线方程代入得. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知平面直角坐标系中的点A（-1，0），B（3，2），求直线AB的方程的一个算法如下，请将其补充完整。
    第一步，根据题意设直线AB的方程为y=kx+b
    第二步，将A（-1，0），B（3，2）代入第一步所设的方程，得到-k+b=0①；3k+b=2②，
    第三步，（    ）
    第四步，把第三步所得结果代入第一步所设的方程，得到
    第五步，将第四步所得结果整理，得到方程x-2y+1=0。

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    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

     

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    (2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

    (3)试预测加工10个零件需要多少时间？

    (注：)

    【解析】第一问中利用数据描绘出散点图即可

    第二问中，由表中数据得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，＝1.05得到回归方程。

    第三问中，将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)得到结论。

    (1)散点图如下图．

    ………………4分

    (2)由表中数据得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，

    ∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.

    ∴＝0.7x＋1.05.回归直线如图中所示．………………8分

    (3)将x＝10代入回归直线方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，

    ∴预测加工10个零件需要8.05小时

     

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    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

    零件的个数（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？

    （，）

    【解析】第一问中，利用表格中的数据先作出散点图

    第二问中，求解均值a,b的值，从而得到线性回归方程。

    第三问，利用回归方程将x=10代入方程中，得到y的预测值。

    解：（1）散点图（略）   (2分)

    （2） （4分）

    ∴         (7分)

            (8分)∴回归直线方程：       (9分)

    (3)当∴预测加工10个零件需要8.05小时。

     

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