练习册

  • 练习册
  • 试题
    (二)尝试画图.形成感知 1．确定探究问题 教师:当我们知道对数函数的定义之后.紧接着需要探讨什么问题? 学生1:对数函数的图象和性质 教师:你能类比前面研究指数函数的思路.提出研究对数函数图象和性质的方法吗? 学生2:先画图象.再根据图象得出性质 教师:画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类? 学生3:按和分类讨论 教师:观察图象主要看哪几个特征? 学生4:从图象的形状.位置.升降.定点等角度去识图 教师:在明确了探究方向后.下面.按以下步骤共同探究对数函数的图象: 步骤一:(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 步骤二:观察对数函数.与.的图象特征 .看看它们有那些异同点. 步骤三:利用计算器或计算机.选取底数.且的若干个不同的值.在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象.观察图象.它们有哪些共同特征? 步骤四:规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五:作指数函数与对数函数图象的比较 2．学生探究成果 (1)如图 4-3.4-4较为熟练地用描点法画出下列对数函数 .. .的图象 图4-3 图4-4 (2)如图4-5学生选取底数=1/4.1/5.1/6.1/10.4.5.6.10.并推荐几位代表上台演示`几何画板’.得到相应对数函数的图象.由于学生自己动手.加上`几何画板’的强大作图功能.学生非常清楚地看到了底数是如何影响函数.且图象的变化. (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验.学生很明确y = loga x .y = loga x 的图象代表对数函数的两种情形. 图4-6 y = loga x y = loga x (4)学生相互补充.自主发现了图象的下列特征:①图象都在y轴右侧.向y轴正负方向无限延伸,②都过(1.0)点,③当a>1时.图象沿x轴正向逐步上升,当0<a<1时.图象沿x轴正向逐步下降,④图象关于原点和y轴不对称.并且能从图象的形状.位置.升降.定点等角度指出指数函数与对数函数的图象区别,如图4-7 图4-7 3．拓展探究:(1)对数函数 与 . 与 的图象有怎样的对称关系? (2)对数函数y = loga x .当a值增大.图象的上升“程度 怎样? 说明:这是学生探究中容易忽略的地方.通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面. [设计意图:旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象.这样处理学生虽然会接受了这个事实.但对图象的感觉是肤浅的,这样处理也存在着函数教学忽视图象.性质的认知过程而注重应用的“功利 思想.因此.本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程.加深感性认识.同时.帮助学生确定探究问题.探究方向和探究步骤.确保探究的有效性.这个环节.还要借助计算机辅助教学作用.增强学生的直观感受] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案