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    2零点存在性的探索 [师生互动] 师:要求生用连续不断的几条曲线连接如图4 A.B两点.观察所画曲线与直线l的相交情况.由两个学生上台板书: ．A a b l ．B 图4 生:两个学生画出连接A.B两点的几条曲线后发现这些曲线必与直线l相交. 师:再用连续不断的几条函数曲线连接如图A.B两点.引导学生观察所画曲线与直线l的相交情况.说明连接A.B两点的函数曲线交点必在区间 (a.b) 内. 生:观察下面函数f(x)＝0的图象并回答 图5 ①区间[a.b]上 零点,f(a)·f. ②区间[b.c]上 零点,f(b)·f(c) 0. ③区间[c.d]上 零点,f(c)·f(d) 0. 师:教师引导学生结合函数图象.分析函数在区间端点上的函数值的符号情况.与函数零点是否存在之间的关系. 生:根据函数零点的意义结合函数图象.归纳得出函数零点存在的条件.并进行交流.评析总结概括形成结论) 一般地.我们有:如果函数y＝f(x)在区间[a.b]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a)·f(b)<0.那么函数y＝f(x)在区间(a.b)内有零点.即存在c ∈(a.b).使得f(c)=0.这个c也就是方程f(x)＝0的根. 第二阶段设计意图: 教师引导学生探索归纳总结函数零点存在定理.培养归纳总结能力和逻辑思维 【查看更多】

     

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