已知某质点的运动方程为s（t）=t³+bt²+ct+d，如图是其运动轨迹的一部分，若t∈[

1

2

，4]时，s（t）＜3d²恒成立，求d的取值范围．

已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

MP

•

MQ

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

1

2

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

| PA |+| QB |

| AB |

，求λ，的取值范围．