如图所示，半径R=0.5m的金属圆筒a内同轴放置一半径稍小的金属圆筒b，筒a外部有平行于圆筒轴线、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。两圆筒之间加有U=150V的电压，使两圆筒间产生强电场。一比荷为的带正电粒子从紧贴b筒的c点由静止释放，穿过a筒上正对c点的小孔，垂直进入匀强磁场（不计粒子重力）。

   （1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；

   （2）若粒子从小孔射出的同时，筒a沿逆时针方向绕轴线高速旋转。为使粒子在不碰到圆筒a的情况下，还能返回到出发点c，则圆筒a旋转的角速度应满足什么条件？（忽略筒a旋转引起的磁场变化，不计粒子在两筒间运动的时间）

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l = 0.2m，电阻R₁ = 0.4Ω，导轨上静止放置一质量m = 0.1kg、电阻R₂  = 0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁ = 0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：

（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；

（2）5s末时外力F的功率.

（3）若杆最终以8 m/s的速度作匀速运动, 此时闭合电键S，射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r = m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，若粒子质量= 6.6×10^{－27 kg ,} 电量= 3.2×10^{－19 C,} 则磁感应强度B₂ 多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？

 选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

(1) (4分)下列说法中正确的是              

A．当两个分子间的距离为r₀(平衡位置)时，分子力为零，分子势能最小

B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动

C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律

D．自然界中与热现象有关的自发的能量转化过程具有方向性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化

（2）(4分)如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p₀，容器的横截面积为S，密封气体的压强是　　   ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加      。

（3）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁(Fe)晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．(已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为N_A，忽略铁分子间的空隙)

B．(选修模块3-4)(12分)

（l）(4分)下列有关光现象的说法中正确的是              

 A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快

 B．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线

 C．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象

D．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大

(2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t₁=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t₂=       s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t₃=0.9s时，质点P的位移为__    ____cm。

（3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。

C．(选修模块3-5)(12分)

（1）（4分）下列说法正确的是              

A．任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应

B．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小

C．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率低

D．核力的饱和性决定了原子核太大，那一定是不稳定的

（2）（4分）质量为m₁的锂核()俘获一个质量为m₂的质子后衰变为两个粒子，粒子质量为m₃，已知光在真空中速度为c.

①写出核反应方程                            。

②该过程中释放的核能为ΔE =                      

 (3) （4分）在粒子散射实验中，质量为m的粒子以初动能E₀与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求粒子与金核间距离最近时电势能。

 选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

(1) (4分)下列说法中正确的是              

A．当两个分子间的距离为r₀(平衡位置)时，分子力为零，分子势能最小

B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动

C．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律

D．自然界中与热现象有关的自发的能量转化过程具有方向性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化

（2）(4分)如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p₀，容器的横截面积为S，密封气体的压强是　　   ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加      。

（3）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁(Fe)晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．(已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为N_A，忽略铁分子间的空隙)

B．(选修模块3-4)(12分)

（l）(4分)下列有关光现象的说法中正确的是              

 A．同种介质中，光波长越短，传播速度越快

 B．薄膜干涉条纹可以看着是等厚线

 C．眼睛直接观察全息照片可以看到立体图象

D．宇航员驾驶一艘接近光速的宇宙飞船飞行时，他不能感知自身质量的增大

(2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t₁=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t₂=        s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t₃=0.9s时，质点P的位移为__    ____cm。

（3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。

C．(选修模块3-5)(12分)

（1）（4分）下列说法正确的是              

A．任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应

B．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度减小

C．用电子流工作的显微镜比用相同速度的质子流工作的显微镜分辨率低

D．核力的饱和性决定了原子核太大，那一定是不稳定的

（2）（4分）质量为m₁的锂核()俘获一个质量为m₂的质子后衰变为两个粒子，粒子质量为m₃，已知光在真空中速度为c.

①写出核反应方程                             。

②该过程中释放的核能为ΔE =                      

 (3) （4分）在粒子散射实验中，质量为m的粒子以初动能E₀与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求粒子与金核间距离最近时电势能。