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    摆钟问题 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟.在计算摆钟类的问题时.利用以下方法比较简单:在一定时间内.摆钟走过的格子数n与频率f成正比(n可以是分钟数.也可以是秒数.小时数--).再由频率公式可以得到: [例6]有一摆钟的摆长为ll时.在某一标准时间内快amin.若摆长为l2时.在同一标准时间内慢bmin..求为使其准确.摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆). [解析]设该标准时间为ts.准确摆钟摆长为lm.走时快的钟周期为T1s.走慢时的周期为T2s.准确的钟周期为T3.不管走时准确与否.钟摆每完成一次全振动.钟面上显示时间都是Ts. 由各摆钟在ts内钟面上显示的时间求解. 对快钟: t+60a=T, 对慢钟: t- 60a=T 联立解.可得== 最后可得L=. 由各摆钟在ts内的振动次数关系求解: 设快钟的 t s内全振动次数为 nl.慢钟为 n2.准确的钟为n.显然.快钟比准确的钟多振动了60a/T次.慢钟比准确的钟少振动60b/T次.故: 对快钟:nl＝t/T1＝n+60a/T＝t/T+60a/T 对慢钟:n2＝t/T2＝n-60b/T＝t/T-60b/T 联解①②式.并利用单摆周期公式T＝2同样可得L= 点窍:对走时不准的摆钟问题.解题时应抓住:由于摆钟的机械构造所决定.钟摆每完成一次全振动.摆钟所显示的时间为一定值.也就是走时准确的摆钟的周期T. 【查看更多】

     

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