波的叠加与波的干涉 (1)波的叠加原理:在两列波相遇的区域里.每个质点都将参与两列波引起的振动.其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里.互不干扰.有独立性． [例1]一个波源在绳的左端发出半个波①.频率为f1.振幅为A1,同时另一个波源在绳的右端发出半个波②.频率为f2.振幅为A2. P为两波源的中点.由图6-18可知.下述说法错误的是 A．两列波同时到达两波源的中点P B．两列波相遇时. P点波峰值可达A1+A2 C．两列波相遇后.各自仍保持原来的波形独立传播 D.两列波相遇时.绳上的波峰可达A1+A2的点只有一点.此点在P点的左侧解析:因两列波在同一介质(绳)中传播.所以波速相同.由图可知 λ1＞λ2.说明它们的波峰高P点距离不等.波同时传至P点.波峰不会同时到P点.所以P点波峰值小于A1+ A2．两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧.所以A.D正确.B错误.又由波具有独立性.互不干扰.所以C正确．答案:B [例2]一波源在绳子的左瑞发生波P．另一波源在同一根绳子右端发生波Q.波速为lm／s．在t＝0时绳上的波形如图中的a所示.根据波的叠加原理.以下判断正确的是( ) A．当t＝2s时．波形图如b图．t＝4s时．波形图如c图, B．当t＝2s时.波形图如 b图.t＝4s时.波形图如d图 C．当 t＝2s时.波形图如C图.t＝4s时.波形图如b图, D．当 t＝2s时.波形图如 C图.t=4s时.波形图如 d图解析:由图中的所示的图形来看.b图肯定是不正确的.因为波在同一媒质中传播时的波长是不变.而b图中波长发生了变化.所以选项内容中凡涉及到了b图的情况肯定是不正确的.本题4个选项中只有D选项没有涉及到b图.所以D选项肯定正确．从波的叠加角度来分析.在t＝2s时.两列波均传播了2m.它们刚好重合.由于它们是波峰和波谷相遇.所以叠加的结果是相遇后的质点位移均为零.C图是正确的.当t＝4s时.两列波均传播了4m的距离.相当于在a图的位置上互换.d图是正确的．所以D选项正确．点评:本题的关键是扣住在同一媒质中.波传播过程中波形不变以及传播的距离与时间的关系． [例3]两列简谐波均沿x轴传播.传播速度的大小相等.其中一列沿x轴正方向传播.如图32中实线所示.一列波沿x负方向传播.如图32中虚线所示.这两列波的频率相等.振动方向均沿y轴.则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点.振幅最小的是x= 的点. 解析:对于x=4.8的点.此时两列波引起的位移的矢量和为零.但两列波引起的振动速度的矢量和最大.故应是振动最强的点.即振幅最大的点.对于x=2和6的点.此时两列波引起的位移矢量和为零.两列波引起的振动速度的矢量和也为零.故应是振动最弱的点.即振幅最小的点. (2)波的干涉: ①条件:频率相同的两列同性质的波相遇． ②现象:某些地方的振动加强.某些地方的振动减弱.并且加强和减弱的区域间隔出现.加强的地方始终加强.减弱的地方始终减弱.形成的图样是稳定的干涉图样．说明:①加强.减弱点的位移与振幅．加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和.质点的位移都随时间变化.各质点仍围烧平衡位置振动.与振源振动周期相同．加强处振幅大.等于两列波的振幅之和.即A=A1 +A2,质点的振动能量大.并且始终最大．减弱处振幅小.等于两列波的振福之差.即A=∣A1-A2∣,质点振动能量小.并且始终最小.若A1=A2.则减弱处不振动．加强点的位移变化范围: 一∣A1 +A2∣-∣A1 +A2∣ 减弱点位移变化范围:一∣A1-A2∣-∣A1-A2∣ ②干涉是波特有的现象． ③加强和减弱点的判断．波峰与波峰相遇处一定是加强的.并且用一条直线将以上加强点连接起来.这条直线上的点都是加强的,而波峰与波谷相遇处一定是减弱的.把以上减弱点用直线连接起来.直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．当两相干波源振动步调相同时.到两波源的路程差Δs是波长整数倍处是加强区．而路程差是半波长奇数倍处是减弱区．任何波相遇都能叠加.但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉． [例4]如图所示.在坐标xoy的y轴上有两个相同的波源A.B.它们激起水波波长为2m.A.B的坐标分别为．在x轴上从-∞到十∞范围内两列波叠加相减弱的点的个数为多少个? [解析]在X轴上任取点C.连接CA.CB．如图所示.由图可知CB-CA≤AB＝3m(由三角形任意两边之差小于第三边原理得出左式).所以的值可以取lm.2m.3m．而A.B两波源激起的水波波长为2m.则只有当值为半波长的奇数倍时.两列波相遇才是减弱的.故取lm.3m时两列波叠加后是减弱的.由于是在x轴上从-∞到十∞范围内寻找.以及关于y轴对称的关系.故减弱点共有3个． [例5]两列振动情况完全相同的振源.S1和s2在同一个介质中形成机械波.某时刻两列波叠加的示意图如图所示.图中实线表示处于波峰的各质点.虚线表示处于波谷的各质点.图中a.b.c三点中.振动情况加强的质点有 .振动情况减弱的质点有 . 解析:在两列波叠加的区域内.图中a点是实线与实线的交点.表明两列波都要求a点为正向位移.a点的位移是两列波位移的矢量之和.即振幅之和.是振动情况加强的质点.同样处于虚线与虚线交点的b质点.也是振动情况加强的点.只是b是处于反向最大位移.因此处于实线与虚线交点的质点c是振动情况减弱的质点.其此刻位移为零. 本题叠加的两列波是波长相同的两列波.满足干涉的条件.过半个周期.图中实线变为虚线.虚线变为实线.a.b仍是振动情况加强的点.c点仍是振动情况减弱的点.即a.b以两列波振幅的和为振幅振动.C点则以它们振幅之差为振幅振动.且加强点与减弱点间隔排列. [例6]如图所示.在同一均匀媒质中有S1.S2两个波源.这个波源的频率.振动方向均相同.且振动的步调完全一致.S1.S2之间相距两个波长.D点为S1.S2连线中点.今以D点为圆心.以R=DS1为半径画圆.问在该圆周上(S1.S2两波源除外)共有几个加强点? 分析:干涉强.弱区的判断方法有两种: (1)在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇处是干涉加强区,在波峰与波谷相遇或波谷与波峰相遇处是干涉减弱区. (2)与相同波源的距离差为半波长的偶数倍处是干涉加强区,与相同波源的距离差为半波长的奇数倍处是干涉减弱区. 解答:由干涉强.弱的第二种判断方法可知.干涉加强区的集合实际上是以两波源所在处为焦点的双曲线簇.由此不难判断:以波源边线为直径的贺周上分布看.到两波源距离差等于0的两个加强是D1.D2,到两波源距离差等于的四个加强是A1.A2.C1.C2.即:除两波源外.圆周上振动加强是共有六个. [例7]如图所示.在半径为R=45m的圆心O和圆周A处.有两个功率差不多的喇叭.同时发出两列完全相同的声波.且波长=10m.若人站在B处.正好听不到声音,若逆时针方向从B走到A.则时而听到时而听不到声音.试问在到达A点之前.还有几处听不到声音? 解析:因为波源A.O到B点的波程差为Δr=r1-r2=R=45m=.所以B点发生干涉相消现象. 在圆周任一点C上听不到声音的条件为: Δr = r1-r2 =± 将r2=R=45m代入上式得:r1=±5+ r2 所以:r1=10k+50 或 r1= -10k+40 而0 < r1 < 90m.所以有:0 < < 90m 和 0 < < 90m 求得 :-5 < k < 4 即k = -4.-3.-2.-1.0.1.2.3.所以在到达A点之前有八处听不到声音. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列说法中正确的是

A.
机械波和电磁波都能在真空中传播
B.
铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测
C.
根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D.
两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的

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下列说法中正确的是

A．机械波和电磁波都能在真空中传播

B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测

C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的

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下列说法中正确的是

A．机械波和电磁波都能在真空中传播

B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测

C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的

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下列说法中正确的是

A．机械波和电磁波都能在真空中传播

B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测

C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的

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下列说法中正确的是 ▲

A．机械波和电磁波都能在真空中传播

B．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测

C．根据狭义相对论的原理知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

D．两列波叠加时产生干涉现象，其振动加强区域与减弱区域是稳定不变的

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