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    解 f=x3-(a+1)x2+ax ∴=3x2-2(a+1)x+a 要使函数f在上是增函数.只需=3x2-2上满足≥0即可. ∵=3x2-2(a+1)x+a的对称轴是x=, ∴a的取值应满足:或 解得:a≤.∴a的取值范围是a≤. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}
    B、{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    已知函数f(x)=
    1，x＜0
    x2+1，x≥0
    ，则不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　　）
    A、{x|x≤-1}
    B、{-1+
    		2
    }
    C、{x|x≤-1或x=-1+
    		2
    }
    D、{x|x＜-1或x=-1+
    		2
    }

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    （2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
    1
    x+a
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
    学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
    1
    x+a
    和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
    学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
    1
    x+a
    的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
    则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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    定义域为R的函数f（x）满足条件：
    ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
    ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
    ③f（-3）=0．
    则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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    已知函数f(x)=x-
    a
    x
    （a＞0），有下列四个命题：
    ①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；
    ④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）
    A、仅②④B、仅②③
    C、仅①②D、仅③④

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