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    在数列{an}中.已知a1=,a2=,且数列{an+1-an}是公比为的等比数列.数列{lg(an+1-an}是公差为-1的等差数列. (1)求数列{an}的通项公式, (2)Sn=a1+a2+-+an(n≥1),求Sn. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，已知a1=,a2=，且数列{an+1- an}是公比为的等比数列，数列{lg(an+1-an)}是公差为-1的等差数列.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)Sn=a1+a2+…+an(n≥1)，求Sn.

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    在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且数列{an}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{bn}满足bn=
    a2n-1
    a2n
    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，
    （1）写出数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn；
    （3）证明：当n≥6时，2-Sn＜
    1
    n
    ．

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    在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，
    1
    b3b4
    +
    1
    b4b5
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜m    对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围．

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    在数列{an}中，已知a1=
    4
    3
    ，a2=
    13
    9
    ，当n≥2且n∈N*时，有an+1=
    4
    3
    an-
    1
    3
    an-1    ．
    （1）若bn=an+1-an（n∈N*），求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求证：对任意n∈N*，都有
    4
    3
    ≤an＜
    3
    2
    ．

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    在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），若数列{an}的前k项和为2011，则正整数k之值为（　　）

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