已知函数f(x)= (a＞0,x＞0).

（1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；

（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；

（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.

已知函数f(x)=(a＞0,x＞0).

(1)求证:f(x)在(0,+∞)上单调递增;

(2)若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(0＜m＜n),求a的取值范围.

已知函数f(x)=(a＞1＞b＞0)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的单调性并予以证明；

(3)若a，b满足＋9，解不等式：f(x)＞9．

已知函数f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N）的图象按向量

e

=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定义函数G（x）=f（x）-x+2．当n为正整数时，求证：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞

2n+1

2

．