(本题满分14分)　如图，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁与四棱锥A－BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，

求证：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．

(本题满分14分)　如图，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁与四棱锥A－BB₁D₁D的组合体中，已知BB₁⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，

求证：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直线AB₁与平面ADD₁所成的角．

（本题满分14分）

         如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，

   （1）求证：；

   （2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。

（本题满分14分）

         如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，

   （1）求证：；

   （2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。

（本题满分14分）

         如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，

   （1）求证：；

   （2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。