(本小题满分12分)

如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.

（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；

（Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.

(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

16． (本小题满分12分)

如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1)  求证：ED∥平面PAB；

(2)  求直线AB与平面PAC所成的角；

(3)  当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

(本小题满分12分)

       如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

       (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.