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    湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图为宇宙中有一个恒星系的示意图.A为星系的一颗行星.它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆.天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为.周期为. (1)中央恒星O的质量为多大? (2)经长期观测发现.A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离.且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内.且与A的绕行方向相同).它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设.试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R. 解析:(1)设中央恒星质量为M .A行星质量为m 得 (2)A.B相距最近时.A偏离最大.据题意有 得 据开普勒第三定律 得 【查看更多】

     

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