（本大题满分12分）
已知数列，的通项公式分别为
（I）                   求证数列｛｝是等比数列；
（II）                 求数列｛｝的前n项和为。

已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N⁺），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列?

（1）试写出满足条件a₁＝1,b₁=1，c_n=1（n∈N⁺）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；

（2）求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；

（3）若数列｛a_n｝首项a₁＝2，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N⁺），求数列｛a_n｝的通项公式

已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足4k­₁-14k₂-1…4k-1=(a_n+1)km(n∈N*),证明: 是等差数列;

（Ⅲ）证明:(n∈N*).

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求数列｛a_n｝的通项公式