如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

（2011•丹东模拟）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2

3

，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

（2012•丹东模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
（I）求证：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2

3

O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）