（本小题满分12分）

已知函数f(x)=log _a (a>0且a≠1)的图像关于原点对称

（1）求m的值；  

（2）判断函数f(x)在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；

（3）当a>1，x∈(t,a)时, f(x)的值域是（1，+∞），求a与t的值。

设函数（x）=，g（x）=ax²+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),则下列判断正确的是

A.当a<0时，x₁+x₂<0,y₁+y₂>0

B. 当a<0时, x₁+x₂>0, y₁+y₂<0

C.当a>0时，x₁+x₂<0, y₁+y₂<0

D. 当a>0时，x₁+x₂>0, y₁+y₂>0

当a>1时，在同一坐标系中函数与的图象 （     ）

(18)已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

      (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.