(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

.(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

A.第62组        B.第63组        C.第64组        D.第65组

设S_n,T_n分别为下列表格中的两个等差数列{a_n},{b_n}的前n项和.

(1)请求出S₁，S₂，S₄，S₅和T₂，T₃，T₅，T₆；

(2)根据上述结果，对于存在正整数k满足a_k+a_k+1=0的等差数列{a_n}的前n项和S_n(n≤2k-1)的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明.