(理)如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，

，   点是的中点，点在上移动。

（1）当点为的中点时，试判断与平面的关系，

并说明理由；（2）求证：

如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，。

（Ⅰ）求异面直线PA与BC所成角的正切值；

（Ⅱ）证明平面PDC⊥平面ABCD。

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角；
（3）求点O到平面ABM的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

2

，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

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，E，F分别是AD，PC的中点，证明：PC⊥平面BEF．