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    23．(1)证明:∵.分别为.的中点.∴． ∵.∴.∴平面． (2)证明:∵.∴.又三棱柱为直三棱柱. ∴四边形为正方形.连接.则． 又∵.∴平面. ∴.又.∴平面. ∴． (3)解:∵.∴平面． ∴到平面的距离等于到平面的距离． 过作于点. ∵平面. ∴.从而平面.故即为所求的距离. 即． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

     

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    已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

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    椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
    		3
    ，0），离心率为
    		3
    2
    ．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直线A2M与y轴交于点Q．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若把直线MA1，MA2的斜率分别记作k1，k2，求证：k1k2=-
    1
    4
    ；
    （III） 是否存在点M使|PB|=
    1
    2
    |BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    （14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

     

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    （14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

     

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