设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P.

（1）试用a表示点P的坐标；

（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；

（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.

设椭圆C₁的方程为=1（a＞b＞0），曲线C₂的方程为y=，且C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P.

（Ⅰ）试用a表示点P的坐标.

（Ⅱ）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S（a）的值域；

（Ⅲ）设min｛y₁，y₂，…，y_n｝为y₁，y₂，…，y_n中最小的一个.设g（a）是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，求函数f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表达式.

（Ⅰ）试用a表示点P的坐标.

（Ⅱ）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S（a）的值域；

（Ⅲ）设min｛y₁，y₂，…，y_n｝为y₁，y₂，…，y_n中最小的一个.设g（a）是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，求函数f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表达式.

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。