如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感应强度的大小B．

如图所示，在坐标系xOy内有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心O₁坐标为（0，
R），磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．在虚线x=R的右侧区域内，有一场强大小为E，沿x轴负方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v从O点垂直于磁场方向射入圆形磁场区域，不计粒子重力．
（1）若速度v方向沿y轴正方向时，粒子恰好从坐标为（R，R）的A点射出磁场，求粒子射入磁场时速度v的大小；
（2）若粒子仍以速度v沿与y轴正方向夹角θ=30°方向从O点射入第二象限（如图所示），求粒子第一次离开磁场时速度方向及出射点P（图中未画出）到y轴的距离x_P；
（3）求在（2）问中粒子从射入磁场到最终离开磁场所通过的路程s．

如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向且速度方向沿x轴正方向射入第一象限，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求粒子从O点进入磁场到最终离开磁场所通过的路程．
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向且与x轴正方向的夹角θ=30⁰射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为1.5h．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以大小为v₀的初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而经过C点离开电场区域．不计重力作用．（sin53?=0.8，cos53?=0.6）
（1）求匀强电场的电场强度E．
（2）求粒子经过C点时速度的大小和方向．

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内．P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l=0.40m．一比荷

q

m

=5.0×107C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度v0=3.0×106m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R．
（2）在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电场强度E和电场边界（虚线）与x轴之间的距离d．