A、B两物体质量分别为m_A=5㎏和m_B=4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A=0.4和μ_B=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（　　）

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒

B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小

D．两物体一定同时停在地面上

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A、B两物体质量分别为m_A=5㎏和m_B=4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A=0.4和μ_B=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（ ）

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小
D．两物体一定同时停在地面上

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如右图所示，A、B两物体质量分别为m_A=5kg和m_B=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μ_A=0.4和μ_B=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上．现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（　　）

A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒

B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小

D．两物体一定不会同时停在地面上

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如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h₁=0.8m，C点与D点的竖直高度为h₂=3.25m．在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止．已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？

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一．选择题

1．Ｄ　

2．ＡCＤ　

3．ＢＣ　

4．Ｂ　

5．ＢＣ　

6．Ｂ　

7．Ｄ　 

8．Ａ    

9．BD

10．C

二．实验题

11．（8分）①2.06   ②    ③C    

12.（10分）①A、C、E   ②C

三．计算题

13. 解：⑴设木箱与车厢底板的最大静摩擦力为f_m，汽车以加速度a启动时，细绳刚好不被拉断，以木箱为研究对象，根据牛顿定律可得：

……………………………………………………………………⑴

而：…………………………………………………………………………⑵

由以上两式可解得：

………………………………………………………………………⑶

⑵当汽车加速度为a₁时，细绳将被拉断，木箱与车厢底板发生相对滑动，设其加速度为a₂，则：

………………………………………………………………………⑷

设经过t₁时间木箱滑出车厢底板，则应满足：

…………………………………………⑸

木箱离开车厢底板后向前平抛，经时间t₂落地，则：

………………………………………………………………………⑹

而：………………………………………………………………………⑺

由⑷⑸⑹⑺可得：

…………………………………………………………⑻

评分标准：⑵⑺两式各1分，⑸式3分，其他各式均2分，共计15分。

14．解⑴为保证小球做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，由此可判定小球带正电。即得；

……………………………………………………………………………⑴

⑵小球在复合场中做匀速圆周运动，洛仑兹力作为向心力。即：

      …………………………………………………………………………⑵

      …………………………………………………………………………⑶

由以上两式可解得：

………………………………………………………………………⑷

⑶若在O点固定另一与A完全相同的带电小球，则小球A将同时受到库仑斥力，设此时磁感应强度增大到B₁，则：

      ……………………………………………………………………⑸

由⑵⑸两式可解得：…………………………………………………………⑹

评分标准：本题共18分。各式均3分

15解：⑴在电键刚闭合时，回路中电流最大，金属棒加速度最大。设此时回路中电流为I，金属棒所受安培力为F，则有：……………………………………⑴

 ……………………………………⑵

根据牛顿第二定律

  ………………………………………⑶

代入数值后得

电键闭合后，金属棒在导轨上做加速度逐渐减小的加速运动，若金属棒离导轨右端较远，则金属棒有可能在达到最大速度后离开导轨平抛，这种情况下水平射程最大。设金属棒能达到的最大速度为v_m，从抛出到落地所用时间为t，则：

    ………………………………………⑷

………………………………………⑸

…………………………………………⑹

代入数值后解得

（本小问共12分⑴⑵⑶⑷各2分，⑸⑹两式各1分 两结果各1分）

⑵若金属棒实际射程为S=0.8m，则金属棒离开导轨时的速度为

……………………………………………………⑺

设金属棒在导轨上运动时间为Δt ,此过程回路中平均电流为，通过电量为，则：

………………………………………………⑻

……………………………………………………⑼

根据能量守恒，回路中产生热量为Q，则：

……………………………………………………⑽

根据串联电路特点，金属棒上产生的热量为：

……………………………………………………⑾

代入数值后可解得：

（本小问共7分，其中⑻⑽两式各2分，⑺⑼⑾及结果各1分）