如图所示，一辆平板汽车上放一质量为m的木箱，木箱与汽车车厢底板左端距离为L，汽车车厢底板距地面高为H，木箱用一根能承受最大拉力为F_m的水平细绳拴在车厢上，木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算）．
（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中细绳不被拉断，求汽车的最大加速度a．
（2）若汽车在匀速运动中突然以a₁（a₁＞a）的加速度匀加速行驶，求从开始加速后，经多长时间木箱落到地面上．

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一．选择题

1．Ｄ　

2．ＡCＤ　

3．ＢＣ　

4．Ｂ　

5．ＢＣ　

6．Ｂ　

7．Ｄ　 

8．Ａ    

9．BD

10．C

二．实验题

11．（8分）①2.06   ②    ③C    

12.（10分）①A、C、E   ②C

三．计算题

13. 解：⑴设木箱与车厢底板的最大静摩擦力为f_m，汽车以加速度a启动时，细绳刚好不被拉断，以木箱为研究对象，根据牛顿定律可得：

……………………………………………………………………⑴

而：…………………………………………………………………………⑵

由以上两式可解得：

………………………………………………………………………⑶

⑵当汽车加速度为a₁时，细绳将被拉断，木箱与车厢底板发生相对滑动，设其加速度为a₂，则：

………………………………………………………………………⑷

设经过t₁时间木箱滑出车厢底板，则应满足：

…………………………………………⑸

木箱离开车厢底板后向前平抛，经时间t₂落地，则：

………………………………………………………………………⑹

而：………………………………………………………………………⑺

由⑷⑸⑹⑺可得：

…………………………………………………………⑻

评分标准：⑵⑺两式各1分，⑸式3分，其他各式均2分，共计15分。

14．解⑴为保证小球做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，由此可判定小球带正电。即得；

……………………………………………………………………………⑴

⑵小球在复合场中做匀速圆周运动，洛仑兹力作为向心力。即：

      …………………………………………………………………………⑵

      …………………………………………………………………………⑶

由以上两式可解得：

………………………………………………………………………⑷

⑶若在O点固定另一与A完全相同的带电小球，则小球A将同时受到库仑斥力，设此时磁感应强度增大到B₁，则：

      ……………………………………………………………………⑸

由⑵⑸两式可解得：…………………………………………………………⑹

评分标准：本题共18分。各式均3分

15解：⑴在电键刚闭合时，回路中电流最大，金属棒加速度最大。设此时回路中电流为I，金属棒所受安培力为F，则有：……………………………………⑴

 ……………………………………⑵

根据牛顿第二定律

  ………………………………………⑶

代入数值后得

电键闭合后，金属棒在导轨上做加速度逐渐减小的加速运动，若金属棒离导轨右端较远，则金属棒有可能在达到最大速度后离开导轨平抛，这种情况下水平射程最大。设金属棒能达到的最大速度为v_m，从抛出到落地所用时间为t，则：

    ………………………………………⑷

………………………………………⑸

…………………………………………⑹

代入数值后解得

（本小问共12分⑴⑵⑶⑷各2分，⑸⑹两式各1分 两结果各1分）

⑵若金属棒实际射程为S=0.8m，则金属棒离开导轨时的速度为

……………………………………………………⑺

设金属棒在导轨上运动时间为Δt ,此过程回路中平均电流为，通过电量为，则：

………………………………………………⑻

……………………………………………………⑼

根据能量守恒，回路中产生热量为Q，则：

……………………………………………………⑽

根据串联电路特点，金属棒上产生的热量为：

……………………………………………………⑾

代入数值后可解得：

（本小问共7分，其中⑻⑽两式各2分，⑺⑼⑾及结果各1分）