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    题目列表(包括答案和解析)

    钍核90 Th发生衰变生成镭核88 Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

    (1)写出钍核衰变方程；

    (2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

    (3)求粒子在磁场中运动所用时间t．

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    一根成90°的轻质拐，轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，在竖直平面内可以绕拐点O旋转，初时OA水平，从静止释放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不计，如图所示，则运动过程中（　　）

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    19世纪90年代人们发现氢原子光谱中 (R为一常量，n=3,4,5…)，物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件．玻尔既引入量子化的概念，同时又运用了"软道"等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．

    请同学们试用课本知识和以下设定量做玻尔的推导. (1)绕氢原子核旋转的电子质量为m，电量为－e;(2）取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为(k为静电力恒量); (3）电子所在的轨道在圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．

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    一根成90°的轻质拐，轻杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，在竖直平面内可以绕拐点O旋转，初时OA水平，从静止释放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不计，如图所示，则运动过程中（　　）
    A．A、B系统机械能守恒
    B．当OA杆竖直时，OA杆的弹力沿杆所在直线方向
    C．当OA杆从竖直位置向左摆的过程中，A上升到最大高度时，OA与竖直方向夹角θ=37°
    D．当A、B球有最大速度时，OA与水平方向夹角α=arcsin
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    20世纪90年代中期，北京的大学生和香港的大学生联合研制了一辆太阳能汽车，汽车上太阳能电池的太阳能集光板面积是8m2，它正对太阳，在太阳能电池可以对车上的电动机提供120V的电压和10A的电流。车上电动机的直流电阻是4Ω。已知太阳光垂直照射到地面上的单位面积的辐射功率为1.0×103W／m2。试求：
    （1）这辆车的太阳能电池的效率是多少?车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少?
    （2）若这辆车的总质量是0.6×103kg，车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍，这辆车可能行驶的最大速度是多少?
    （3）若太阳向外辐射能量的总功率是3.9×1026GW，且太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28％的能量损耗，根据题目所给出的数据估算太阳到地球的距离。（保留2位有效数字。计算中取g＝10m/s2）

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    一．选择题

    1.C    

    2.D     

    3.BD   

    4.D     

    5.C      

    6.D     

    7.B  

    8.A 

    9. AD 

    10.AD

    二．实验题

    11．（1）如图所示（5分）

    （2）9．95（9.90---9.99范围内均给分）（5分）

    12．（1）ADCBE（2分）

      （2）1.735（3分）

      （3）576.9  (577同样给分)（3分）

    三．计算题（52分）

    13．（18分）参考解答：

     电子穿过电容器过程中，在水平方向上做匀速运动         ①        （1分）

    在竖直方向上做匀加速直线运动                        ②       （2分）   

    v⊥=at                          ③       （1分）  

    a=                          ④      （2分）

    电子穿过平行板电容器时，速度方向偏转θ角， tanθ=            ⑤     （2分） 

    电子打在荧光屏上偏离中心O的位移，y=y1+s?tanθ                         （2分） 

    由上述①～⑥方程得：y=（1+）y1                                                       

    当y1=d/2时，代入数据求得：y=3m>                             ⑦           （1分） 

    故使电子打在荧光屏上，应满足y≤阶段                                  （1分）

    联立①～⑦方程，                                            

    代入数据求得，A、B间电压U≤25V                                         （2分）  

    ⑴当UAB=25V时，                         

    代入数据得：R3=900Ω                                                    （1分）

    ⑵当UBA=25V时，                        

    代入数据得：R3=100Ω                                                    （1分）

    综述：                 100Ω≤R3 ≤900Ω                                   （2分）

     

    14．（16分）参考解答：

        ⑴设每个人对夯锤施加的力用F表示，根据牛顿第二定律有：

             ………………………………………………………⑴

        施力过程中夯锤上升的高度为h1，松手时夯锤获得的速度为v，松手后夯锤能上升的高度为h2，夯锤能上升的最大高度为h，根据运动规律有：

             ……………………………………………………………⑵

             …………………………………………………………………⑶

             ………………………………………………………………⑷

             ……………………………………………………………⑸

    代入数值后可解得：   ………………………………………………⑹

        ⑵设夯锤与地面撞击的过程中，地面对夯锤的平均作用力为N，研究夯锤从最高点至落到地面的过程，应用动能定理可得：

             ……………………………………………⑺

    将Δh=0.02及第⑴问所得结果代入上式可得：

             N=2.33×104N  …………………………………………⑻

    根据牛顿第三定律，此即等于夯锤对地面的平均作用力．

    本题满分16分，每式2分。注：其它解法结果正确同样给分。

    15．（20分）参考解答：

    （1）木箱在水平恒力和滑动摩擦力f1 的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a1，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进1 m后，金属块滑落，做自由落体运动，竖直落到地面。滑动摩擦力f1=μ(M+m)g= 8 N  (2分)

    由牛顿运动定律得：a1=（F―f1）/M =0.5m/s2  (2分)

    木箱滑行1m，历时 t1==2s  (2分)

    金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力f2 的作用下，做匀加速直线运动1s，加速度为a2，滑动摩擦力f2=μMg= 5 N   (1分)

    由牛顿运动定律得：a2=（F―f2）/M =2m/s2  (2分)

    2s末木箱的速度为v1=a1t1=1m/s   (2分)

    第3s内的位移s2=v1t2+=2m  (2分)

    3s末木箱的速度为v2= v1+a2t2 =3m./s  (2分)

    撤去力F后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动的加速度a3= ―μg =―2.5 m/s2 (1分)

    此过程的位移S3=  =1.8m   (2分)

    因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离 S=S2=S3=3.8m (2分)

     

     

     

     

     


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