已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－，)。

(1)求椭圆C的方程；

(2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

(1)求椭圆C的方程；

(2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

．（本题满分16分）

已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.