（本题满分16分，第1问6分，第2问10分）

已知函数，常数．

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围．

（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）

已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N．

   （1）当时，求函数的单调递增区间；

   （2）设|MN|=，试求函数的表达式；

   （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）

已知数列中，且点在直线上.

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若函数求函数的最小值；

   （3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）

    已知函数，其中为常数，且

   （1）若是奇函数，求的取值集合A；

   （2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；

   （文）当时，求的反函数；

   （3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

   （文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。