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    24．小题满分12分.(4)小题为附加题另外附加2分) 如图①.正方形 ABCD中.点A.B的坐标分别为.点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上.从点A出发沿A→B→C→D匀速运动.同时动点Q以相同速度在x轴上运动.当P点到D点时.两点同时停止运动.设运动的时间为t秒． (1) 当P点在边AB上运动时.点Q的横坐标关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示.请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度, (2) 求正方形边长及顶点C的坐标, 中当t为何值时.△OPQ的面积最大.并求此时P点的坐标． (1) 附加题:(如果有时间.还可以继续 解答下面问题.祝你成功!) 如果点P.Q保持原速度速度不 变.当点P沿A→B→C→D匀 速运动时.OP与PQ能否相等. 若能.写出所有符合条件的t的 值,若不能.请说明理由． 24．解:(1)(1,0) -----------------------------1分 点P运动速度每秒钟1个单位长度．-------------------------------3分 (2) 过点作BF⊥y轴于点.⊥轴于点.则＝8.. ∴. 在Rt△AFB中..----------------------------5分 过点作⊥轴于点,与的延长线交于点. ∵ ∴△ABF≌△BCH. ∴. ∴. ∴所求C点的坐标为.------------7分 (3) 过点P作PM⊥y轴于点M.PN⊥轴于点N. 则△APM∽△ABF. ∴. . ∴. ∴. 设△OPQ的面积为 ∴(0≤≤10) ------------------10分 说明:未注明自变量的取值范围不扣分. ∵<0 ∴当时, △OPQ的面积最大.------------11分 此时P的坐标为(.) . ---------------------------------12分 (4) 当 或时, OP与PQ相等.---------------------------14分 对一个加1分,不需写求解过程. 【查看更多】

     

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