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    抛物线的顶点为M.与轴的交点为A.B.△ABM的三个内角∠M.∠A.∠B所对的边分别为m.a.b.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根. (1)判断△ABM的形状.并说明理由. (2)当顶点M的坐标为时.求抛物线的解析式.并画出该抛物线的大致图形. (3)若平行于轴的直线与抛物线交于C.D两点.以CD为直径的圆恰好与轴相切.求该圆的圆心坐标. 解:(1)令 得 由勾股定理的逆定理和抛物线的对称性知 △ABM是一个以.为直角边的等腰直角三角形 (2)设 ∵△ABM是等腰直角三角形 ∴斜边上的中线等于斜边的一半 又顶点M ∴.即AB＝2 ∴A 将B 代入中得 ∴抛物线的解析式为.即 图略 (3)设平行于轴的直线为 解方程组错误!不能通过编辑域代码创建对象. 得. ( ∴线段CD的长为 ∵以CD为直径的圆与轴相切 据题意得 ∴ 解得 ∴圆心坐标为和 【查看更多】

     

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