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    你还记得对数恒等式吗?() 21“实系数一元二次方程有实数解 转化为“ .你是否注意到必须,当a=0时.“方程有解 不能转化为．若原题中没有指出是“二次 方程.函数或不等式.你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?例如:对一切恒成立.求a的取值范围.你讨论了a＝2的情况了吗? 例:(1)若实数为常数.则“且 是“对任意.有 的充分不必要条件. (2)求函数y=的值域 解:y== (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x=≠-3 解得y≠1且y≠ ∴原函数值域为:y∈(-∞, )∪(,1)∪ (3)关于x的方程2kx2+x+8k=0 有两个不相等的实根.则k的取值范围是 : k>-1/16 且k≠ 0 22等差数列中的重要性质:,若.则,成等差. 23等比数列中的重要性质:,若.则, 成等比. 24你是否注意到在应用等比数列求前n项和时.需要分类讨论．(时.,时.)在等比数列中你是否注意了. 25等差数列的一个性质:设是数列的前n项和.为等差数列的充要条件是.(即Sn是n的二次式.且不含常数项)其公差是2a. 26你知道怎样的数列求和时要用“错位相减 法吗?(若.其中是等差数列.是等比数列.求的前n项的和) 27用求数列的通项公式时.an一般是分段形式对吗?你注意到了吗? 28你还记得裂项求和吗?(如) 叠加法: 叠乘法: 29(理)有极限时.则或.在求数列的极限时.你注意到q＝1时.这种特例了吗?(例如:数列的通项公式为.若的极限存在.求x的取植范围. 正确答案为.) 30在解三角问题时.你注意到正切函数.余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数.余弦函数的有界性了吗?在△ABC中.sinA>sinBÛA>B对吗? 例:已知直线是函数(其中)的图象的一条对称轴.则的值是 .() 31一般说来.周期函数加绝对值或平方.其周期减半．．(如的周期都是, 但的周期为.的周期为) 32函数是周期函数吗? 33正弦曲线.余弦曲线.正切曲线的对称轴.对称中心你知道吗? 34在三角中.你知道1等于什么吗?( 这些统称为1的代换).常数“1 的种种代换有着广泛的应用． 35在三角的恒等变形中.要特别注意角的各种变换．(如 等) 36你还记得三角化简题的要求是什么吗?项数最少.函数种类最少.分母不含三角函数.且能求出值的式子.一定要算出值来) 37你还记得诱导公式的口诀吗?(奇变偶不变.符号看象限．奇偶指什么?怎么看待角所在的象限?) 38你还记得三角化简的通性通法吗?(从函数名.角.运算三方面进行差异分析.常用的技巧有:切割化弦.降幂公式.用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角.异名化同名.高次化低次) 39你还记得某些特殊角的三角函数值吗? () 40你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?() 41辅助角公式:(其中角所在的象限由a, b 的符号确定.角的值由确定)在求最值.化简时起着重要作用. 42在用反三角函数表示直线的倾斜角.两向量的夹角.两条异面直线所成的角等时.你是否注意到它们各自的取值范围及意义? ①异面直线所成的角.直线与平面所成的角.二面角的取值范围依次是, ②直线的倾斜角.到的角.与的夹角的取值范围依次是, ③向量的夹角的取值范围是[0.π] 例:设向量 满足的夹角为600.若向量与的夹角为钝角.则实数的取值范围是 . 43若..则.的充要条件是什么? 44如何求向量的模?在方向上的投影为什么? 45若与的夹角θ.且θ为钝角.则cosθ<0对吗? 46你还记得平移公式是什么?(这可是平移问题最基本的方法),还可以用结论:把y=f(x)图象向左移动|h|个单位.向上移动|k|个单位.则平移向量是=. 47不等式的解集的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的表达式) 48分式不等式的一般解题思路是什么? 49解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.) 50含有两个绝对值的不等式如何去绝对值? 51利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时.你是否注意到a.b.且“等号成立 时的条件?积ab或和a+b其中之一应是定值? 例:已知.且.则的最小值为 .() 52在解含有参数的不等式时.怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或)讨论完之后.要写出:综上所述.原不等式的解是--．①时--②时--． 53解含参数的不等式的通法是“定义域为前提.函数增减性为基础.分类讨论是关键． 54恒成立不等式问题通常解决的方法:借助相应函数的单调性求解.其主要技巧有数形结合法.分离变量法.换元法. 55教材中“直线和圆 与“圆锥曲线 两章内容体现出解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质. 56直线方程的几种形式:点斜式.斜截式.两点式.截矩式.一般式．以及各种形式的局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线.所以设方程的点斜式或斜截式时.就应该先考虑斜率不存在的情形). 57设直线方程时.一般可设直线的斜率为k.你是否注意到直线垂直于x轴时.斜率k不存在的情况?(例如:一条直线经过点.且被圆截得的弦长为8.求此弦所在直线的方程.该题就要注意.不要漏掉x+3=0这一解.) 58简单线性规划问题的可行域求作时.要注意不等式表示的区域是相应直线的上方.下方.是否包括边界上的点.利用特殊点进行判断). 59对不重合的两条直线..有 , ． 60直线在坐标轴上的截矩可正.可负.也可为0.(坚决打击“截距是距离 这种论调!) 61直线在两坐标轴上的截距相等.直线方程可以理解为.但不要忘记当a=0时.直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0.也是截距相等. 62处理直线与圆的位置关系有两种方法:直线方程与圆的方程联立.判别式法.一般来说.前者更简捷. 63处理圆与圆的位置关系.可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 64在圆中.注意利用半径.半弦长.及弦心距组成的直角三角形. 65定比分点的坐标公式是什么?(起点.中点.分点以及值可要搞清)在利用定比分点解题时.你注意到了吗? 66在解析几何中.研究两条直线的位置关系时.有可能这两条直线重合,在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合(两个平面也默认为不重合.但线在面内不是重合.不可忽略),向量共线就是平行. 67曲线系方程你知道吗?直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系.共渐近线的双曲线系? 68两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得.x0x+y0y=r2 表示过圆x2+y2=r2上一点(x0.y0)的切线.若点(x0.y0)在已知圆外.x0x+y0y=r2 表示什么? 69椭圆方程中三参数a.b.c的满足a2+b2=c2对吗?双曲线方程中三参数应满足什么关系? 70椭圆中.注意焦点.中心.短轴端点所组成的直角三角形. 71椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗? 72在解析几何中.研究两条直线的位置关系时.有可能这两条直线重合.而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 73在利用圆锥曲线统一定义解题时.你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序? 74在用圆锥曲线与直线联立求解时.消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?判别式 的限制．(求交点.弦长.中点.斜率.对称.存在性问题都在下进行). 75通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦. 76过抛物线y2=2px焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).则..焦半径公式|AB|=x1+x2+p. 77若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C:F(x,y)=0的弦的两个端点.则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0.涉及弦的中点和斜率时.常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系. 78作出二面角的平面角主要方法是什么(定义法.三垂线定理法.垂面法) 79你知道三垂线定理的关键是什么吗?一面四直线.垂线是关键.垂直三处见.故曰三垂线. 80求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法.体积变换法.向量法) 81求两点间的球面距离关键是求出球心角. 82立体几何中常用一些结论:棱长为的正四面体的高为.体积为V=. 83面积射影定理.其中表示射影面积.表示原面积. 84异面直线所成角利用“平移法 求解时.一定要注意平移后所得角是所求角或其补角. 85平面图形的翻折.立体图形的展开等一类问题.要注意翻折.展开前后有关几何元素的“不变量 与“不变性 . 86棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心.外心.垂心.重心? 87解排列组合问题的规律是:元素分析法.位置分析法--相邻问题捆绑法,不邻问题插空法,多排问题单排法,定位问题优先法,多元问题分类法,有序分配问题法,选取问题先排后排法,至多至少问题间接法. 88二项式定理中.“系数最大的项 .“项的系数的最大值 .“项的二项式系数的最大值 是同一个概念吗? 89求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法 .“转化法 .求特定项的“通项公式法 .“结构分析法 你会用吗? 90注意二项式的一些特性(如,). 91导数的概念你理解了吗?导数有些什么应用. 例:设为可导函数.且满足.则过曲线上点(1.)处的切线斜率为 .() 92公式P=P的适用条件是什么? 93简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等. 94=0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件. 95注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率. 96(理)随机变量的期望和方差公式你记住了吗?(文)总体期望和方差的估计. 【查看更多】

     

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